如图,在平面直角坐标系中,点A(-√3,0),点B(-2√3,1),连接AB,将线段AB向右平移得到线段A'B&

如图,在平面直角坐标系中,点A(-√3,0),点B(-2√3,1),连接AB,将线段AB向右平移得到线段A'B',设A'(t,0)
(1)若在y轴上始终存在点P,使得∠A'PB'=90°,求t的取值范围
(2)若在y轴上始终存在点P,使得∠A'PB'=60°,求t的取值范围
(3)若在y轴上始终存第三个点P,使得∠A'PB'=30°,求t的值