如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点（D不

如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点（D不与点O、B重合）,DE⊥CD交AB于E.
（1）当∠OCD=60°时,求∠BED的度数；
（2）若∠BED、∠DCO的平分线的交点为p,当点D在线段OB上运动时,问∠P的大小是否为定值?若是定值,求其值并说明理由；若变化,求其变化范围；
（3）当∠CDO=∠A时,有：1）CD⊥AC；2）EP‖AC,其中只有一个是正确的,请选择正确的,并说明理由.



abcd__ 1年前 已收到8个回答 举报
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jinbg 幼苗

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（1）因为DE垂直于CD,则∠EDB+∠CDO=90° AB垂直于BD,则∠BED＋∠EDB=90°
CO垂直于OD,则∠CDO＋∠OCD=90°,由此可得∠OCD+∠BED=90°
又因为∠OCD=60°,所以∠BED=30°
（2）∠P=360°-1/2(∠BED+∠OCD)-270°=135°
（3）第一个正确 已知∠CDO=∠A且∠OCD=∠BED 易得∠AED=180°-∠A
由四边形内角和360°可得∠AED+∠A+∠ACD+∠CDE=360°.其中∠CDE=90°
代入等式180°-∠A+∠A+∠ACD+90°=360°,可知∠ACD=90°,即CD⊥AC

1年前

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Loana 幼苗

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解答如下：（1）楼主应该知道的，直接跳过，答案是30度
2：我解的应该是一个定值，由于CD⊥DE，而且BED 和CDO都是直角三角形，因此不难得出结论：角BED+∠DCO=90恒成立，在四边形PEDC里面，已知其内角和是360度，而∠EDC（大的）=270°，而∠PED+∠DCP=0.5*（∠BED+∠DCO）=45°恒成立，于是∠P=360-270-45=45°恒为定值。
3：应...

1年前

2

kmzjm 幼苗

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第一问：30度。
分少了，给多点在给你其他答案

1年前

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silentoak 幼苗

共回答了6个问题 举报

1) 30度。 DE垂直CD，则角CDE=90度，∠CDO+∠BDE=90度，∠BED+∠BDE=90度，这样，
∠BED=∠CDO=90度-∠OCD=30度
2）∠P=45度。连接PD并延长，用外角关系来计算，
由1）知，∠BED+∠OCD=90°，所以∠DEP+∠DCP=45度，过难关
∠DEP+∠DCP+∠P=∠CDE=90度，所以∠P=45度...

1年前

1

PTZC27 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）∵∠OCD=60°，
∴∠CDO=30°
又∵DE⊥CD，
∴∠BDE=60°
∵AB⊥X轴
∴∠BED=30°
（2）∠P是定值
∴∠BED+∠DCO=90°
∵∠BED、∠DCO的平分线的交点为p
∴∠PED+∠PCD=45°
∠P=180°-（∠PEC+∠PCE）=45°
（3）CD⊥AC正确

1年前

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泪珂儿 幼苗

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(1)由于DE⊥CD 则∠EDB+∠CDO=90°
EB⊥BO 则∠EDB+∠BED=90° 即：∠BED=∠CDO
,CO⊥DO 则 ∠CDO+∠OCD=90°即∠OCD+∠BED=90°
=>∠BED=30°
(2)∠P=45°，为定值。
过点P做PV⊥BO与点V，
则∠P=∠EPV+∠CPV,
由于EB⊥BO ，CO⊥BO已知...

1年前

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prettylj 幼苗

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第1问：度数是30度 应该很简单对吧~
第2问：度数不变 是45度 详细如下：设角EDB=角1 设角CDO=角2
则角PED=90度减2分之1的角1
同理角PCD=90度减2分之1的角2
则在四边形 PEDC中 由于内角和为360度
即 角P+角PED+角PCD+角1+角2+180度=360度
再代入角1+角2=180度
得到角P=45...

1年前

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qq22 幼苗

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(1) 因∠BED+∠EDB=90°,∠EDB+∠CDO=90°
故∠BED=∠CDO=∠COD-∠OCD=90°-60°=30°
(2）是定值。
设PE交X轴于点F，PC交X轴于点G
∠P=180-（∠PFG+∠OCD）
由（1）易得到∠BED+∠OCD=90° 为定值
∠PFG=∠...

1年前

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