Huner_x 幼苗
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(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
把A(1,4);B(3,0)代入得
k+b=4
3k+b=0,
解得
k=−2
b=6,
所以直线AB的解析式为y=-2x+6;
线段AB的长=
(1−3)2+(4−0)2=2
5;
(2)△ABC为等腰直角三角形.理由如下:
∵AB为⊙M的直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC2+BC2=AB2,
设C点坐标为(0,t),
∴BC2=(3-0)2+(0-t)2=9+t2,AC2=(1-0)2+(4-t)2=1+(4-t)2,
而AB=2
5,
∴9+t2+1+(4-t)2=20,
解得t1=1,t2=3,
∴C点坐标为(0,1),
∴BC2=9+t2=10,AC2=1+(4-t)2=10,即AC=BC,
∴△ABC为等腰直角三角形;
(3)如图,∵AB为⊙M的直径,
∴∠APB=90°,
∵∠BAP=∠OBC,
∴Rt△APB∽Rt△BOC,
∴[PA/OB]=
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆周角定理和待定系数法求函数的解析式;记住两点的距离公式;会运用勾股定理和三角形相似比进行几何计算.
1年前
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗