如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心作⊙O,点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点B、D在⊙O

如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心作⊙O,点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点B、D在⊙O上,那么∠ADC的度数是______.
fdgfhnhg 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

想飞的浮萍 幼苗

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解题思路:利用“在同圆中,同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”求得∠ABC=[1/2]∠AOC=45°;然后由圆内接四边形的对角互补来求∠ADC的度数.

如图,∵∠AOC=90°,
∴∠ABC=[1/2]∠AOC=45°,
又∵点A、B、C、D共圆,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∴∠ADC=135°.
故答案是:135°.

点评:
本题考点: 圆内接四边形的性质;坐标与图形性质;圆周角定理.

考点点评: 本题考查了圆周角定理、坐标与图形性质以及圆内接四边形的性质.此题利用圆周角定理求得∠ABC的度数是解题的关键.

1年前

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