如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，

如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（　　）
A.
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光影辉暗 1年前 已收到1个回答 举报
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jwjwjjww 幼苗

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解题思路：⊙A与L有公共点从左相切开始，到相交，到右相切，所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍．

如图：当直线L在原点左侧与⊙A相切时，△ABC∽△DOC，
∴BC：AB=1：2，AC=

5
2．
所以点A移动的最大距离是2×AC=
5．
故选A．

点评：
本题考点： 坐标与图形性质；一次函数的性质；直线与圆的位置关系．

考点点评： 主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系，关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍，利用相似比求出AC的值．

1年前

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