已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一象限,点A,C的坐标分别为(3,0),

已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一象限,点A,C的坐标分别为(3,0),
(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B,C不重合),过点D作直线y=-½x+b,交折线OA-AB于点E
⑴当b=2时求直线OD的解析式
⑵设△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式
⑶当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积,若改变,请说明理由
春天里的傻子 1年前 已收到3个回答 我来回答 举报

riskysmile 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 向TA提问 举报

(1)设直线DE的解析式为:y=kx+b
∵点D ,E的坐标为(0,3)、(6,0),
∴ b= 3
6k+b=0
6k+3=0
6k=-3
k=-0.5
得 k=-0.5 b=3
∴y =-0.5x+3
∵ 点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,
∴ 点M的纵坐标为2.
又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上,
∴-0.5x+b =2
∵ b=3
∴ x = 2.
∴ M(2,2).
(2)∵y=m/x(x>0)经过点M(2,2),
∴ m=4
∴.y=4/x
又 ∵ 点N在BC边上,B(4,2),
∴点N的横坐标为4.
∵ 点N在直线y=-0.5x+b上,
∴ y=1
∴ N(4,1).
∵ 当x=4时,y = 1,
∴点N在函数 的图象上.
(3)4≤ m ≤8

1年前

2

幸福在唱歌 幼苗

共回答了61个问题 向TA提问 举报


(1)、依题意,B点的坐标为(3,1),直线BC解析式为Y=1,当b=2时,DE的解析式为y=-½x+2,解得D点的坐标为(2,1),则OD的解析式为y=½x。
(2)、当过点D作直线y=-½x+b,交AB于点E时,延长DE交X轴于F,设D(X,1),则F点坐标为(2b,0)、E点的坐标为(3,b-3/2)。
△ODE的面积为S=0.5*OF...

1年前

1

529561600 幼苗

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没有图呀

1年前

0
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