已知,如图在平面直角坐标系中,O为坐标的原点.直线y=x+3与xy轴分别相交于点A,B
已知,如图在平面直角坐标系中,O为坐标的原点.直线y=x+3与xy轴分别相交于点A,B
点C在y轴的负半轴上,且∠CAO=30°,点D在线段AC的延长线上,且CD=CO,连接OD,BD交x轴于点F.
（1）求直线AC的解析式
（2)求证：OB=OD
点C在y轴的负半轴上,且∠CAO=30°,点D在线段AC的延长线上,且CD=CO,连接OD,BD交x轴于点F.
（1）求直线AC的解析式
（2)求证：OB=OD
赞 prettyboy0 春芽
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由直线y=x+3,可得A（-3,0）,B（0,3）
∠CAO=30°,tan ∠CAO=√3/3=OA/OC,得OC=√3,所以C（0,-√3）
所以直线AC的解析式为y=-√3/3(x+3)
因为CD=CO,所以∠COD=∠ODC
因为∠CAO=30°所以∠ACO=60°
因为∠ACO+∠OCD=180°所以∠OCD=120°
又∠OCD+∠COD+∠ODC=180°得∠COD=∠ODC=30°
得∠CAO=∠ODC,得OB=OD
∠CAO=30°,tan ∠CAO=√3/3=OA/OC,得OC=√3,所以C（0,-√3）
所以直线AC的解析式为y=-√3/3(x+3)
因为CD=CO,所以∠COD=∠ODC
因为∠CAO=30°所以∠ACO=60°
因为∠ACO+∠OCD=180°所以∠OCD=120°
又∠OCD+∠COD+∠ODC=180°得∠COD=∠ODC=30°
得∠CAO=∠ODC,得OB=OD
1年前
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