已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到X轴的距离是16,抛物线与X轴相交于M,O两点.

已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到X轴的距离是16,抛物线与X轴相交于M,O两点.
OM=8,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A,D在抛物线上.
(1)请写出P,M两点的坐标,并求出抛物线的解析式
(2)设矩形ABCD的周长为S,求S的最大值
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yxnws 幼苗

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(1)易知有4种情况皆满足条件:
第一种:P(4,-16),M(8,0),抛物线y=(x-4)²-16
第二种:P(4,16),M(8,0),抛物线y=(x-4)²+16
第三种:P(-4,16),M(-8,0),抛物线y=(x+4)²+16
第四种:P(-4,-16),M(-8,0),抛物线y=(x+4)²-16
(2)对上述四种情况,矩形ABCD的周长S的求解情况是相同的,故仅需考虑其中一种情况,不妨考虑第一种情况
设B(a,0),(a

1年前

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