已知如图在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A（10,0）,C（0,4）点D是O

已知如图在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A（10,0）,C（0,4）点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰为5的等腰三角形时,点P的坐标为多少?

liufayue 1年前已收到3个回答举报

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依题意可知：D(5,0),设P(X,4) （0≤X≤10）
因为△ODP是腰为5的等腰三角形,而OD=5
所以有两种情况：
1）OP=5
由两点距离公式可得[（X-0）^2 +(4-0)^2]^(1/2)=5
得X=3或-3,而X=-3（舍去）
2）PD=5
由两点距离公式可得[（X-5）^2 +(4-0)^2]^(1/2)=5
得X=2或8,都满足X的取值.
综上所得P点坐标为（2,4）或（3,4）或（8,4）

1年前

linwunyu 幼苗

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P(2.5,4)

1年前

我爱莫嫣然幼苗

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应该是P(2,4)或者P(3,4)
如果是P(2.5,4)的话，那么三角形OPD是等边三角形，三角形OPD不可能是等边三角形，因为它的高即OC是固定的4！所以正确答案是P（2,4）或者P（3,4）

1年前

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