定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于[-1.1]时,f(x)=x则f(2013)=?

8100234 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
那么f(1+x)=f(1-x)=f[-(x-1)]=-f(x-1)
故f(x+2)=-f[(x+1)-1]=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1

1年前

可能相似的问题

（2010•延庆县一模）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0

1年前1个回答
设f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b则F（-a）等于（　　

1年前1个回答
指数函数与对数函数设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数（1）若f(1)>0,求不等式

1年前2个回答
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?

1年前1个回答
已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f（x）=2x-x平方

1年前1个回答
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙

1年前1个回答
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x²-2x,则当x＜0时,f(x)=____.

1年前5个回答
1.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时满足:f(x+2)=f(x),且区间（0,2）上f（x）=2的x次幂

1年前2个回答
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(−32，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（

1年前1个回答
已知f（x）是定义在R上的奇函数,g（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）—g（x）=1—x2—x3,求g（x）.

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax+b/x*x+c是定义在R上的奇函数,且当x=1,f(x)取最大值1.问：求出a ,b,c的值.

1年前1个回答
已知fx是定义在R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且gx=f(x-1),g(-1)＝2,则f(2014)+f(20

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时

1年前1个回答
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f（x）=1+2的x次方,求此函数的解析式

1年前1个回答
已知fx是定义在R上的奇函数且x

1年前1个回答
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,解析式为y=2的x次幂,则f(x)在（-6

1年前1个回答
定义在r上的奇函数fx当x大于0时,F X=x²-2x

1年前1个回答
1.已知定义在r上的奇函数f(x),当x0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a的值是

1年前1个回答
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．

1年前2个回答
（2009•台州二模）若f（x）是定义在R上的奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=21-x；当x＞1时，f（x）=f（x

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答