已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.
要详细过程,谢谢.
糊涂大侠 1年前 已收到5个回答 举报

修心论语 春芽

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

告诉你个方法
奇函数只需要将偶次项(包括常数项)反号即可

x

1年前 追问

1

糊涂大侠 举报

此结论一般可用于什么情况下?

举报 修心论语

用于奇次项和偶次项分开的情况 如果是偶函数,所有奇次项系数变号就可以了

糊涂大侠 举报

那偶函数中需要变常数项吗?还有X的取值范围有限定吗?

举报 修心论语

打过了啊,常数项也是偶次项,可以看成是幂是0次,0也是偶数呀

糊涂大侠 举报

X的取值范围有限定吗?就是在什么取值范围下结论成立

举报 修心论语

这种情况下不要考虑定义域,因为如果定义域不满足关于原点对称的话,那么肯定是非奇非偶函数

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

x<0则-x>0
所以f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
奇函数则f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x为什么能将-X带入f(x)=x²-2x呢?不是当x≥0时,f(x)才=x²-2x吗?这里-x>0也就是说这里的-X中的X与x≥0不是同一个数,而是-X就代表X对吧?嗯问题是这种情况我怎...

1年前

2

fuyunfei 幼苗

共回答了40个问题 举报

路过~~

1年前

2

我远渡重洋 幼苗

共回答了58个问题 举报

f(x)=-x²-2x。

1年前

2

空心猫咪 幼苗

共回答了21个问题 举报

x<0时,-x>0

所以f(-x)=x²+2x

又因为f(x)是定义在R上的奇函数

所以-f(x)=f(-x)

所以-f(x)=x²+2x

f(x)=-x^2-2x

不懂的欢迎追问怎样判断 -x>0中的-X就代表f(x)=x²-2x ,因为一般没人...

1年前

0
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