已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值

椭圆：x²/4+y²=1
c²=4-1=3
c=√3
a²=4
a=2
那么焦点为（-√3,0）（√3,0）
双曲线内c²=1+2=3
c=√3
a²=1
a=1
焦点同样也是（-√3,0）（√3,0）
我们就有
椭圆定义
PF1+PF2=2×2（1）
双曲线定义
｜PF1-PF2｜=2(2)
(1)²+(2)²
PF1²+PF2²+2PF1*PF2+PF1²+PF2²-2PF1*PF2=16+4
PF1²+PF2²=10
(1)²-(2)²
4PF1*PF2=12
PF1*PF2=3
根据余弦定理
cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
=(10-12)/(2*3)
=-1/3

联立椭圆和双曲线方程得交点[(2√3)/3，√6/3]
F1(-√3,0) F2(√3,0)
利用两点距离公式和余弦定理。
PF1=3 ，PF2=1 ，F1F2=2√3
cos∠F1PF2=-1/3

这个是真不会。。。。。。