已知P为椭圆X^2/25+Y^2=1上的点,F1,F2为其左右焦点,若P与F1F2成60°.求（1）△PF1F2的面积.

a²/25+y²=1===>a=5,b=1,所以c=2√6,F1F2=2c=4√6
令PF1=m,PF2=n===>m+n=2a=10
由余弦定理:cos∠F1PF2=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
所以m²+n²-96=mn
∵m+n=10,∴m²+n²+2mn=100===>m²+n²=100-2mn
代入m²+n²-96=mn===>4-2mn=mn====>mn=4/3
∴S△PF1F2=mnsin60º/2=√3/3=Py*F1F2/2
∴Py=(2√3/3)/(4√6)=√2/12,代入椭圆方程:Px=5√142/12
∴P坐标(5√142/12,√2/12)