已知双曲线和椭圆x^2\25+y^2\9=1有公共焦点,且离心率为2,求双曲线的方程

ning_xin 1年前 已收到2个回答 举报

jhbfox 幼苗

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椭圆x^2/25+y^2/9=1a^2=25,b^2=9,c^2=25-9=16那么有c=4焦点坐标是(-4,0),(4,0)那么设双曲线的方程是x^2/a^2-y^2/(16-a^2)=1e=c/a=2c=2ac^2=4a^2a^2+b^2=4a^2a^2+16-a^2=4a^2a^2=4故双曲线方程是x^2/4-y^2/12=1...

1年前

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shanhai79 幼苗

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椭圆x^225+y^29=1中
c=√(25-9)=4,焦点在x轴
∴双曲线焦点在x轴,c=4
因为e=c/a=2
∴a=2,b²=c²-a²=12

∴双曲线的方程为
x²/4-y²/12=1

1年前

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