赞 kaoyan_2007 春芽
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解题思路：用坐标表示向量，求出数量积，根据椭圆的范围，即可确定
•
的取值范围．
| PF1 |
| PF2 |
设P的坐标为（x，y），则
∵椭圆
x2
12+
y2
4＝1，F1，F2是椭圆的两个焦点，∴F1（-2
2，0），F2（2
2，0）
∴
PF1•
PF2=（-2
2-x，-y）•（2
2-x，-y）=x2-8+y2=x2−8+4−
1
3x2=
2
3x2−4
∵0≤x2≤12
∴−4≤
2
3x2−4≤4
∴
PF1•
PF2的取值范围是[-4，4]
故答案为：[-4，4]
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查向量的数量积，考查椭圆的标准方程，正确求出数量积是关键．
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