已知椭圆的顶点与双曲线y24−x212＝1的焦点重合，它们的离心率之和为[13/5]，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准

已知椭圆的顶点与双曲线

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＝1的焦点重合，它们的离心率之和为[13/5]，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．

89VIP_夜 1年前已收到2个回答举报

uaka 幼苗

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解题思路：先求出双曲线的焦点及离心率，根据已知条件求出椭圆的离心率及焦距，利用椭圆的三个参数的关系，求出椭圆中的三个参数，求出椭圆的方程．

设所求椭圆方程为x2a2+y2b2＝1，其离心率为e，焦距为2c，双曲线y24−x212＝1的焦距为2c1，离心率为e1，（2分）则有：c12=4+12=16，c1=4&n...

点评：
本题考点：圆锥曲线的共同特征．

考点点评：本题考查椭圆双曲线的标准方程，以及简单性质的应用，用待定系数法求出椭圆标准方程是解题的关键．

1年前

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1）若椭圆的焦点在x轴上，则椭圆的短轴长的一半为4，故
a^2-c^2=16
c/a+2=13/15 解得a=5 c=3
故椭圆方程为 x^2/25+y^2/16=1
2)若椭圆焦点在y轴上，则椭圆的长轴长的一半为4，故
a=4...

1年前

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