已知f(x)=1/(x*(x+1)),则f(1)=1/(1*(1+1)),已知f1+f2+f3+...+fn=15分之1

已知f(x)=1/(x*(x+1)),则f(1)=1/(1*(1+1)),已知f1+f2+f3+...+fn=15分之14,求n的值
海的女儿1983 1年前 已收到1个回答 举报
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xixizh 幼苗

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f(x)=1/(x*(x+1)),则f(1)=1/(1*(1+1))=1-1/2=1/2
f(n)=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
f1+f2+f3+...+fn=15分之141-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)=1-1/151-1/(n+1)=1-1/151/(n+1)=1/15n+1=15n=14

1年前

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