二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值

牛不凡 1年前 已收到3个回答 举报

只剩下赌命啦 幼苗

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因为 关于x,y的二元一次方程组解互为相反数
所以x=-y
代入方程组
3(-y)+2y=m+3,2(-y)-y=2m-1
整理
-y=m+3 等价于 3y=-3m-9
-3y=2m-1
联立得
m=-10加油

1年前 追问

1

牛不凡 举报

二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值

举报 只剩下赌命啦

因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x。 (此步的思路没什么好说的,根据已知而来。) 代入原方程组,变为: 3x-2x=m+3, 2x+x=2m-1。 即: ③x=m+3 ④3x=2m-1 (此步的思路很直接) ③×3-④,得:3x-3x=3m+9-(2m-1), (此步的思路是:看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法) 即:0=m+10 得:m=-10。

hcoicq 幼苗

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因为x和y互为相反数 所以x+y=0——》y=-x
原方程组极为
x=m+3
3x=2m-1
代入消元法得
m=-10
x=-7

1年前

2

kthia 幼苗

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x=-y
2x-y=2m-1
2x+x=2m-1
x=(2m-1)/3
3x+2y=m+3
2m-1-2×(2m-1)/3=m+3
m=-4x07
x=-y 2x-y=2m-1 2x+x=2m-1 x=(2m-1)/3 3x+2y=m+3 2m-1-2×(2m-1)/3=m+3 m=-4

1年前

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