sunny80127
幼苗
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f(x)=2sin^4x+2cos^4x+cos^2 (2x)-3
=2(1-cos²x)²+2cos^4x+(2cos²-1)²-3
=2+2cos^4x-4cos²x+2cos^4x+4cos^4x-4cos²x+1-3
=8cos^4x-8cos²x
=8cos²x(cos²x-1)
=-8cos²xsin²x
=-2sin²(2x)=2cos²(2x)-1-1=cos4x-1
所以T=2π/4=π/2
[π/8,3π/8]时,由函数的图像可知:f(x)的最小值在x=π/4取得,
此时,f(π/4)=cos(π/4*4)-1=-1-1=-2
1年前
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