如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DM⊥AB于M,且AM=MB,求证：DB=2CD

hmily7608 1年前已收到2个回答举报

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]由图可知,△CAD=△MAD,所以AC=AM,又AM=BM,
所以AC=1/2AB,又△ABC为RT△,
所以∠CAB=60度,∠ABC=30度,
另DM⊥AB于M,所以△DMB为Rt△,DM=1/2DB(∠DBM=30度),
另AD平分∠CAB,DM⊥AB于M,
所以△CAD=△MAD,所以CD=MD,又由上可知DM=1/2DB,则CD=MD=1/2DB 即DB=2CD

1年前

liminglove 春芽

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三角形ACD和三角形AMD是完全相同的。所以可设设AC=AM=BM=1。所以CB=根号3。三角形ACB的角度数都知道了。角MBD=30°，MB=1，那BD=2/3根号3；因为CB=根号3，所以CD=1/3根号3。结果出来了。。。

1年前

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