如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,且BD=DF,求证:∠CDF=∠CAB

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,且BD=DF,求证:∠CDF=∠CAB


蓝天下的飞鸽 1年前 已收到1个回答 举报

yangyi326 幼苗

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AD平分∠CAB.DC垂直于AC,DE垂直于AE,可以证明CD=ED,
又DF=BD,可以证明直角三角形DFC≌直角三角形DBE
那么,就可以证明∠CDF=∠EDB
直角三角形EDB中,∠EDB=90°-∠B
直角三角形CAB中,∠CAB=90°-∠B
所以∠EDB=∠CAB
所以
∠CDF=∠CAB

1年前

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