如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(2)请你判

如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(2)请你判断EB+DC与DF到底大小关系

图片有误，以下面的为准

在树上晃悠的女人 1年前已收到2个回答举报

唐台春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：
∵∠C=90°,DE⊥AB
∴∠FCD=∠BED=∠DEA=90°
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴RT△ACD≌RT△AED（角角边）
∴CD=ED
∵DF=DB
∴RT△FCD≌RT△BED（HL）
∴DC=ED
∴EB+DC=EB+ED>BD=DF
根据勾股定理有：EB²+DC²=DF²

1年前

西贝315 幼苗

共回答了920个问题举报

1.∵∠C=90°，AD是角BAC的平分线，DE⊥AB
∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
又∵BD=DF，∠C=90°，DE⊥AB
∴△CDF≌△EDB（HL)∴CF=EB
2.∵CF=EB
∴BE+DC＞DF(三角形的两边之和大于第三边)1、∵AD平分∠CAB,∠C=90°，DE⊥AB,

1年前

可能相似的问题

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC 且BD=2CD.若D到AB的距离为5cm,则BC长为多少?

1年前2个回答
如图,已知三角形ABC中,LC=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长

1年前1个回答
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC 且BD=2CD.求证:∠B=30°

1年前2个回答
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.请说明下列结论成立的理由；（1）△ABD全等于△ACD (2)B

1年前2个回答
三角形证明题41.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,AB=10,AC=6,求点D到边

1年前3个回答
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,且BD=DF,求证：∠CDF=∠CAB

1年前1个回答
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P（点A除外）,过点P作EF

1年前2个回答
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DM⊥AB于M,且AM=MB,求证：DB=2CD

1年前2个回答
已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求

1年前1个回答
已知,三角形ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC交BC于D,CE垂直AB于E点,DF垂直AB于F点,求证：AF^2

1年前1个回答
已知Rt△ABC中,∠c=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,则点D到AB的距离为

1年前3个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是△∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,下面给出四个结

1年前2个回答
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交边AC于点D,AD=2.2,AC=3.7,求点D到边AB的距

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E （1）求证ADCE为矩形,ABDE为平

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,如果△ABD的周长是12cm,△ABC的周长是16cm,试求

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB于点D,AE与CD交于F,△CFE是等腰三角形吗?

1年前2个回答
如图已知在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点D作DE垂直ab,DE恰好是∠adb的平分线,求∠cad的度数

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答