如图,已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE为∠A的角平分线,交CD于E,过E作BC的平分线,交AB

如图,已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE为∠A的角平分线,交CD于E,过E作BC的平分线,交AB于F,
求证：AF=AC

cyya740 1年前已收到2个回答举报

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∵RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴∠ACD=∠B
∵EF∥BC
∴∠AFE=∠B
∴∠ACD=∠AFE
∵AE为∠A的角平分线
∴∠CAE=∠FAE
在△ACE和△AFE中
∠ACD=∠AFE
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∴△ACE≌△AFE
∴AF=AC

1年前

远御幼苗

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∵RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴∠ACD=∠B
∵EF∥BC
∴∠AFE=∠B
∴∠ACD=∠AFE
∵AE为∠A的角平分线
∴∠CAE=∠FAE
在△ACE和△AFE中
∠ACD=∠AFE
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∴△ACE≌△AFE
∴AF=AC 希望能帮助你

1年前

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