已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=______.

安水 1年前 已收到1个回答 举报

fxb0803 幼苗

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解题思路:抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的.已知|AF|=2,则到准线的距离也为2,根据图形AFKA1是正方形.
则易得AB⊥x轴,即可得答案.

由抛物线的定义.抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的.
已知|AF|=2,则到准线的距离也为2.根据图形AFKA1,是正方形.
可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2.
故填|BF|=2.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法.到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化到准线的距离求解.

1年前

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