已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．

解题思路：（1）设A（x₁，y₁），则|AF|=x₁+[p/2]，求出x₁，代入y²=4x，即可求点A的坐标；
（2）直线l的方程为y=k（x-1），与抛物线方程联立，利用|AB|=x₁+x₂+p=5，即可求k的值．
（3）设P（x，y），求出P到直线2x-y+4=0的距离，利用配方法求最值．

由y²=4x，得p=2，其准线方程为x=-1，焦点F（1，0）．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）|AF|=x₁+[p/2]，从而x₁=4-1=3．代入y²=4x，得y=±2
3．
所以点A为（3，2
3）或（3，-2
3）
（2）直线l的方程为y=k（x-1），与抛物线方程联立，消去y，整理得k²x²-（2k²+4）x+k²=0（*），
因为直线与抛物线相交于A、B两点，则k≠0，
设其两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=2+[4
k2．
由抛物线的定义可知，|AB|=x₁+x₂+p=4+
4
k2=5，解得k=±2；
（3）设P（x，y），则P到直线2x-y+4=0距离为d=
|2x−y+4|

5=
|
y2/2−y+4|

5]=
|
1
2(y−1)2+
7
2|

点评：
本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线的距离的运用，考查配方法，正确运用点到直线的距离公式是关键．