已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，

（1）设直线l：my=x-1，A（x₁，y₁），D（x₂，y₂）
由

my＝x−1
y2＝4x⇒y2−4my−4＝0，
得到y₁y₂=-4，x₁x₂=1，
∴|AB|•|CD|=（x₁+1-1）（x₂+1-1）=x₁x₂=1．…（6分）
（2）设A（x₁，y₁），D（x₂，y₂），B（x₃，y₃），D（x₄，y₄）
由（1）知

(x−1)2+y2＝1
my＝x−1⇒y2＝
1
1+m2，B(1+
m

1+m2，
1

1+m2)，
∴C(1−
m

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．