已知,如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=16cm,BC=12cm,点D是AB中点,点P从点B出发,以4cm/s

已知,如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=16cm,BC=12cm,点D是AB中点,点P从点B出发,以4cm/s的速度向点C运动,点Q从点C出发向点A运动.点P、Q同时出发,当一个点到达终点时,整个运动停止.问：当Q点速度为多少时,△BPD≌△PCQ.

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xunitian 幼苗

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设Q的运动速度为v,运动时间均为t,则：
BD=8；BP=4t；CP=12-4t；CQ=vt
已知△BPD≌△PCQ,且∠B=∠C
那么：
①当BD=PC,BP=CQ时：
===> 8=12-4t,4t=vt
===> t=1,v=4
②当BD=CQ,BP=CP时：
===> 8=vt,4t=12-4t
===> t=1.5,v=16/3
所以,满足条件的V有两个：v=4(cm/s),或者v=16/3(cm/s)

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