在Rt△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,CD=3.⑴求DE的长；⑵求△A
在Rt△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,CD=3.⑴求DE的长；⑵求△ADB的面积.
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（1）
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）,
∵CD=3,
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中,
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
=6^2+8^2=100
∴AB=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15.
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）,
∵CD=3,
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中,
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
=6^2+8^2=100
∴AB=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15.
1年前
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