3．已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.

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铅笔2007 幼苗

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作DE垂直AB于E.
因为AD平分∠CAB,∠C=90°,所以,DE=CD=1.5.
在Rt△BDE中,DE=1.5,BD=2.5,由勾股定理得,BE=2.
显然,Rt△ACD全等于Rt△AED,所以,AC=AE.
设AC=X,则AB=X+2,在Rt△ABC中,由勾股定理,有：AC^2+BC^2=AB^2
x^2+4^2=(x+2)^2,x=3.
所以,AC=3.

1年前

肋盆骨嘟嘟响幼苗

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过D作DE垂直AB

1年前

1canglian 幼苗

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AD是角平分线
AC/AB=CD/BD=1.5/2.5=3/5
即AC=3/5AB
又AB^2-AC^2=BC^2=16
AB=5
AC=3

1年前

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