如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=8,CD=3.1.求DE的长

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=8,CD=3.1.求DE的长2.求△ADB的面积
siyuan2020 1年前 已收到4个回答 举报
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绿茶泡咖啡 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

∵∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB
∴DE=CD=3(角平分线上的点到角两边的距离相等）
△ADB的面积=△ABC的面积△-ACD的面积=6×8÷2-6×3÷2=15
（AC=根号下（10平方-8平方）=6）

1年前 追问

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siyuan2020 举报

6×8的6怎么来的??

举报 绿茶泡咖啡

6直角边AC的值，利用勾股定理计算（斜边为10，另一直角边为8，则AC为6

sskugduvb 幼苗

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围观下没什么

1年前

1

parallelism 幼苗

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∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB
∴DE=CD=3(角平分线上的点到角两边的距离相等）
△ADB的面积=△ABC的面积△-ACD的面积=6×8÷2-6×3÷2=15
（AC=根号下（10平方-8平方）=6）6×8的6怎么来的??6直角边AC的值，利用勾股定理计算（斜边为10，另一直角边为8，则AC为6...

1年前

1

钥匙加锁 幼苗

共回答了2个问题 举报

首先证明三角形ACD全等于三角形AED（角CAD=角EAD，角ACD=角AED，AD=AD）所以DE=CD=3
2.面积=S（ABC）-S（ACD）=AC*CB/2-AC*CD/2=AC*DB/2
由于△ABC是直角三角形，所以用勾股定理AC=6，DB=CB-CD=5
所以面积=6*5/2=15

1年前

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