如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )

如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )
A.BD+ED=BC
B.DE平分∠ADB
C.AD平分∠EDC
D.ED+AC>AD
发条猴子 1年前 已收到1个回答 举报

彦哲0103 幼苗

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解题思路:根据已知条件由角平分线的性质可得结论CD=DE,由此又可得出很多结论,对各选项逐个验证,证明.

CD=DE,
∴BD+DE=BD+CD=BC;
又有AD=AD,
可证△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即DE平分∠ADB;
在△ACD中,CD+AC>AD
所以ED+AC>AD.
故选B.

点评:
本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题主要考查平分线的性质,由已知证明△AED≌△ACD是解决的关键.

1年前

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