如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（ ）
如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（ ）
A. BD+ED=BC
B. DE平分∠ADB
C. AD平分∠EDC
D. ED+AC＞AD
A. BD+ED=BCB. DE平分∠ADB
C. AD平分∠EDC
D. ED+AC＞AD
赞 zhangzi929 幼苗
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解题思路：根据已知条件由角平分线的性质可得结论CD=DE，由此又可得出很多结论，对各选项逐个验证，证明．
CD=DE，
∴BD+DE=BD+CD=BC；
又有AD=AD，
可证△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即DE平分∠ADB；
在△ACD中，CD+AC＞AD
所以ED+AC＞AD．
故选B．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题主要考查平分线的性质，由已知证明△AED≌△ACD是解决的关键．
1年前
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