已知f(x)是定义在R上的偶函数且对任意实数x恒有f(x+3)=f(x-3)当x属于[0,3]时f(x)=x^2-6x（

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已知f(x)是定义在R上的偶函数且对任意实数x恒有f(x+3)=f(x-3)当x属于[0,3]时f(x)=x^2-6x（1）求证y=f(x)是周期函数（2）当x属于[3,6]时求f(x)的解析式第二题已知函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1（1）求f(1)（2）若f(x)+f(2-x)

zhangkai_fei 1年前已收到3个回答举报

comeongo 幼苗

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（1）证：令x=x+3,带入f(x+3)=f(x-3)即可得f(x)=f(x+6),所以是以6为周期的函数.
（2）令x=x-3,带入f(x)=x^2-6x得f（x-3）=(x-3)^2-6(x-3)即f(x)=(x-3)^2-6(x-3)

1年前

hcdlei 幼苗

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1.
f(x+3)=f(x-3)并且偶函数
得到
f(x+3)=f(3-x)因此对称轴是3
如果f'(x)和f(x)关于a对称那么f'(x)=f(2a-x)
已知f(x)=x^2-6x
f(6-x)=(6-x)^2-6(6-x)
2.
令x=1/3 y=1
f(1/3)=f(1/3)+f(1)
因此f(1)=0
*字数限制

1年前

野马制造幼苗

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x^,这是个什么符号。可能对我解题有帮助。

1年前

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