已知抛物线y2=-4x上的一点M（4,-4）,直线l过焦点F,且M到直线l的距离为4,（1）求直线l的方程

已知抛物线y2=-4x上的一点M（4,-4）,直线l过焦点F,且M到直线l的距离为4,（1）求直线l的方程
（2）在抛物线弧OM上求一点P,使△PFM的面积最大
大熊2007 1年前 已收到1个回答 举报
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如月夕子 幼苗

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x^2=-4y,p=2,焦点坐标是(0,-1).设直线L的方程是y=kx-1
M到直线L的距离是d=|4k+4-1|/根号(k^2+1)=4
16k^2+24k+9=16k^2+16
24k=7
k=7/24
即L的方程是y=7/24x-1.
2.当过P点的切线与MF平行时,三角形MFP的面积最大.
x^2=-4y
y'=-x/2
设P坐标是(xo,yo),则有y'=-xo/2=(-4+1)/(4-0),xo=3/2
yo=-xo^2/4=-9/16
即P坐标是(3/2,-9/16)

1年前

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