一道几何证明题已知:正方形 ABCD 和正方形 AFGH.其中,E 是AC的中点,EF = EB.证明:AB :AH =

一道几何证明题

已知:正方形 ABCD 和正方形 AFGH.其中,E 是AC的中点,EF = EB.
证明:AB :AH = AH :HB.

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z0gg 幼苗

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楼上思路正确,但最后一步判断错了：
设,AE长度为a,可以求得,AB=2a,BE=（根号5）a
=>AF=EF-AE=BE-AE=（（根号5）-1）a
=>AH=AF=（（根号5）-1）a
==>HB=AB-AH=（3-（根号5））a
==>所以 AH平方=6-2根号5,AB*HB=6-2根号5
==>所以AB :AH = AH :HB,图没错.

1年前

poisongirl 幼苗

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设，AE长度为a，可以求得，AB=2a，BE=（根号5）a
=>AF=EF-AE=BE-AE=（（根号5）-1）a
=>AH=AF=（（根号5）-1）a
==>HB=AB-AH=（3-（根号5））a
==>不可能AB : AH = AH : HB，你的图画错了哈哈，你的思路是对的。算出来：
AB : AH = 2 : 根号5 - 1
AH : HB ...

1年前

dragon1881 幼苗

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设AB=1.则AE=0.5.则EB=（根号5）/2.所以AF的长度知道了。所以AH长度知道了。应该不难算

1年前

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