求解一道几何证明题已知:直角梯形ABCD,AD//BC,角A=角B=90度,BC=2AB=2AD,M是AD上的一点,连接

求解一道几何证明题
已知:直角梯形ABCD,AD//BC,角A=角B=90度,BC=2AB=2AD,M是AD上的一点,连接BM,过点M作BM的垂线交CD于点N,求证BM=MN(图很容易画的,请自己画)
用全等三角形证明

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证明要点：在AB上取点E,使AE＝AM,连接EM,作DF⊥BC根据条件易得四边形ABFD是正方形△CDF是等腰直角三角形所以∠MDN＝135°而△AEM也是等腰直角三角形所以∠BEM＝135°＝∠MDN又∠DMN＋∠BME＝45°∠EBM＋∠BME＝45°所以∠DMN＝∠EBM而BE＝DM所以△BEM≌△MDN所以BM＝MN江苏吴云超祝你学习进步

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