求解一道初三几何函数题.已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,

求解一道初三几何函数题.
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,DC上(点E与A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.
1.求y与x的关系式.
2.当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
liying8 1年前 已收到2个回答 举报

天行者12986 春芽

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1. 见图过A、D点做BC的垂线AG、DC.∵ AD∥BC,∴ AG=DH.又∵AB=DC,∴RT△AGB≌RT△DHC,∴∠BAG=∠CDH=30,∴∠BAE=∠EDF∵∠ABE+∠BEA+∠EAB=180∠FED+∠BEA+∠BEF=180又∠EAB=∠BEF=120∴∠ABE=∠FED进而∠AEB=∠DFE∴△BAE∽△EDF∴AB/ED=AE/DF∴6/(6-x)=x/y整理得:y=x(6-x)/62.y=x(6-x)/6进一步整理:y=(9-(x-3)^2)/6∴当x=3时,y有最大值,是9/6=3/2.

1年前

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zhangximn 幼苗

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解一下谢谢!! 解∵(1)MN AC,∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠(2)证明:延长BA交y轴于E点,则∠AOE=45°-∠AOM,∠CON=90°-45°

1年前

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