几何证明题 已知:ABCD是正方形,对角线AC与BD相交与O,MN平行AB,且分别与AO、BO交与M、N,求证BM垂直C

几何证明题 已知:ABCD是正方形,对角线AC与BD相交与O,MN平行AB,且分别与AO、BO交与M、N,求证BM垂直CN
liuzhe816 1年前 已收到1个回答 举报

好人好报001 幼苗

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正方形ABCD的对角线相交于O,MN//AB且分别与AO,BO交于M,N.求证:(1)BM=CN (2)BM垂直
(1)
∵MN//AB
∴OM/OA=ON/OB
又∵OA=OB
所以OM=ON
又∵OB=OC
∴RT△OMB=RT△ONC
∴BM=CN
(2)
∵RT△OMB=RT△ONC
∴∠OMB=∠ONC
又∵∠ONC+∠OCN=90°
∴∠OMB+∠MCN=90°
∴BM⊥CN

1年前 追问

2

liuzhe816 举报

请将全等条件写一下,谢谢

举报 好人好报001

又∵OA=OB 所以OM=ON 又∵OB=OC 三条边相等
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