一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证：平面GMN‖平面AC

一道高一的几何证明题
已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.
求证：平面GMN‖平面ACD
Abodden 1年前 已收到1个回答 举报
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cnhtc_lz 幼苗

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这题用向量做比较方便.显然G,M,N不在平面ACD上.任取一点O,那么
OG=(OB+OC+OD)/3,
OM=(OB+OA+OC)/3
得到GM=(OD-OA)/3=DA/3 // 平面ACD.同样,MN // 平面ACD.

1年前

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