已知,如图,在三角形中ABC,CD平分角ACB,DB=DC,AD=4,DB=5,求AC,BC的长

雪的诺言 1年前 已收到1个回答 举报
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拉丁44 幼苗

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过D作DE∥BC交BC于E,
则∠B=∠3,∠2=∠CDE,
AE/AC=AD/AB=4/9,
∵CD平分∠ACB,∴∠1=∠2,
∴∠CDE=∠1,∴CE=DE,
∵DB=DC,∴∠B=∠2=∠1,
∴∠3=∠1,

∠A为公共角,
∴ΔACD∽ΔADE,
∴AD/AE=AC/AD,
AE*AC=AD^2,
4/9AC^2=16,
AC=6,
∴AE=8/3,DE=CE=10/3,
∵DE/BC=AD/AB=4/9,
∴BC=9/4×10/3=15/2.

1年前

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