已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点．BD平分∠ADM.求证：AD∥MB．

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证明：
∵∠ABC=∠ADC=90°
点M是AC的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴BM=DM
∴∠MBD=∠MDB
∵BD平分∠ADM
∴∠ADB=∠MDB
∴∠ADB=∠MBD（等量代换）
∴AD//MB（内错角相等,两直线平行）

1年前

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