已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的

已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的关系,试证明你的想法.
sherrylee1 1年前 已收到1个回答 举报

yukialex 花朵

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EF⊥BD
∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点
∴BE=½AC=DE
∵EF平分∠BED交BD于点F
∴EF⊥BD

1年前 追问

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sherrylee1 举报

可以详细一点吗?看不懂

举报 yukialex

EF⊥BD 理由如下 ∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点 ∴BE=½AC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∵EF平分∠BED交BD于点F ∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一性质)
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