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幼苗
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1、∵BD=BC,∴〈BDC=〈BCD,∵DF=CF,(已知),∴BF⊥CD,(等腰△三线合一),∵〈BAD=90°,∴〈BAD+〈BFD=180°,∴A、B、F、D四共圆,∴〈BAF=〈BDF(同弧圆周角相等),∴〈BAF=〈BCD.2、∵DE⊥BC,〈DAB=〈BAD=90°,∴四边形ABED矩形,又∵AD=DE,∴四边形ABED是正方形,∵〈BFD=〈BED=90°,∴B、E、F、D四点同在以BD中点为圆心、BD为直径的圆上,∴〈EFC=〈DBE=45°,(圆内接四边形外角等于内对角),〈FEC=〈BDF,(同理),而由前所述,〈BAF=〈BDF,(同弧圆周角),∴〈BAF=FEC=〈C,∵〈ABF+〈ADF=180°,(圆内接四边形对角互补)〈C+〈ADF=180°,(同旁内角互补),∴〈C=〈ABF,∴等腰△FAB∽等腰△FEC,设AB=1,〈FEC=〈C=(180°-45°)/2=67.5°,〈CDE=22.5°,tan
1年前
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