y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?

y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?
最小值是1/2
最大值是3/2
y的求法是什么?
一直搞不懂 求详细过程
小丽爱唱歌 1年前 已收到4个回答 举报
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qzb1985 幼苗

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由-1≤cos(πx/3)≤1,可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2
当cos(πx/3)=1时,即πx/3=2kπ,x∈{x|x=6k} (k∈N)时,y取最小值1/2
当cos(πx/3)=-1时,即πx/3=2kπ+π,x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时,y取最大值3/2.

1年前 追问

3

小丽爱唱歌 举报

抱歉我知道这个问题很蠢但是 这个-1≤cos(πx/3)≤1，是怎么的出来的

举报 qzb1985

任何的cos值都是在这个区间啊[-1，1]

小丽爱唱歌 举报

只要是cos函数都在这个区间吗 跟前面的1-1/2无关吗

举报 qzb1985

有关啊，加上这些之后，取值范围就不一样了啊

小丽爱唱歌 举报

那cos的y值怎么会和原来的[-1，1]一样呢…… 对不起一直不明白这点……

举报 qzb1985

πx/3属于任何值啊，所以-1≤cos(πx/3)≤1就成立了啊

需儿宝贝女儿 幼苗

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求导，取极值。

1年前

2

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

cosπ/3x的范围是[-1,1]
当cosπ/3x=1时，y最小=1/2
当cosπ/3x=-1时，y最大=3/2

1年前

0

飞飞飞不高 幼苗

共回答了1个问题 举报

当π/3x=2kπ，即x=6k时cosπ/3x取得最大值1,当π/3x=2kπ+π，即x=6k+3时，cosπ/3x取最小值-1所以1/2cosπ/3x的取值范围就是(-1/2,1/2),所以1-1/2cosπ/3x的取值范围即y的范围就是(1/2,3/2)

1年前

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