有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.a1=-1/2

有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.a1=-1/2
1,求a1及a2009的大小
2,求a1+a2+a3+.a16的值
低语的熊 1年前 已收到3个回答 举报
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zhao13143344520 幼苗

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题目可以转化为an=1-1/(an-1),是一个数列求通项的问题.

1年前

2

gyf胡建华 幼苗

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从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差?那到底是谁减谁呢？能给清楚点吗？

1年前

2

黄兔子 幼苗

共回答了2624个问题 举报

a1=-1/2
a2=1-1/a1=1+2=3
a3=1-1/3=2/3
a4=1-3/2=-1/2
所以，这个数列是个每隔3个数就反复循环的数列。
2009=2007+2；2007是3的倍数。
所以a2009=a2=3
因为a1=-1/2;
所以：a1（2）a1+a2+a3+....a16=5×(-1/2+3+2/3)-1/2=95/6-3/6=92/6=46/3

1年前

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