已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的

已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的度数

lingerzll850729 1年前 已收到5个回答 举报
赞

幽忧DJ小子 果实

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵DE垂直平分AB
∴∠ABC＝∠BAE
∵EC＝AC
∴∠CAE＝∠EAC
设∠CAE＝X,∠ABC＝Y
在三角形ABC中
X+3Y＝180 1）
在三角形CAE中
2X+Y＝180 2）
Y＝180-2X 3）
3）代入1）
X+3（180-2X）＝180
X+540-6X＝180
5X＝360
X＝72
把X＝72代入3）
Y＝180-2*72＝36
X+Y＝72+36＝108
∠B＝∠C＝36
∠BAC＝108

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D，
∴AE=BE,
∴∠B=∠BAE=(1/2)∠AEC,
AB=AC,
∴∠C=∠B,
EC=AC,
∴∠CAE=∠AEC=2∠B,
∴∠BAC+∠B+∠C=5∠B=180°，
∴∠C=∠B=36°，
∠BAC=108°。

1年前

2

b33n 幼苗

共回答了2个问题 举报

30 30 120

1年前

1

奶茶果冻 幼苗

共回答了1个问题 举报

角C=角B=36度，角BAC=108度

1年前

1

cjyhappy2005 幼苗

共回答了53个问题 举报

36° 36° 108°

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com