已知,如图三角形ABC中,D是AB中点E是AC上的一点EF//AB,DF//BE猜想DF与AE间的关系

美丽的大地的孩子 1年前 已收到3个回答 举报

永无休止1 幼苗

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DF与AE互相平分
证明:
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE,BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE,OD=OF
∴AE与DF互相平分

1年前

3

家dd最难忘 幼苗

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题目出错了吧,应该是DF//AE
DF不可能平行BE的

1年前

2

神的孩子手牵手 幼苗

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DF与AE互相平分
证明:
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE,BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE,OD=OF
∴AE与DF互相平分

1年前

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