已知根号a+根号b=1,且根号a=m+((a-b)/2),根号b=n-((a-b)/2),求m^2+n^2

wet6447d 1年前 已收到4个回答 举报
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顶点 幼苗

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根号a=m+((a-b)/2),第一式
根号b=n-((a-b)/2),第二式
第一式+第二式 得根号a+根号b=m+n=1；
第一式平方 得到的式子（这里不好打你自己演算）减去第二式平方得到的式子 得到
a-b=m^2-n^2+(a-b)(m+n) 因为m+n=1
所以m^2-n^2=0
由m+n=1 m^2-n^2=0 可以得出m=n=1/2;
所以m^2+n^2=1/2

1年前

9

e1501 幼苗

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m+n=√a+√b=1
a-b=(√a-√b)(√a+√b)=√a-√b
mn=(√a-(a-b)/2)(√b+(a-b)/2)
=(√a-(√a-√b)/2)(√b+(√a-√b)/2)
=(√a+√b)/2*(√a+√b)/2
=0.25
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=1^2-2*0.25=0.5

1年前

2

hcwrfv3 幼苗

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且根号a=m+((a-b)/2),根号b=n-((a-b)/2),求m^2+n^2 问题m+n == m+((a-b)/2) + n-((a-b)/2) == √a +√b == 1

1年前

2

yuanchun119 幼苗

共回答了1873个问题 举报

m=√a-(a-b)/2,n=√b+(a-b)/2
m+n=√a+√b=1
n-m=a-b-√a+√b=(√a-√b)(√a+√b-1)=(√a-√b)(1-1)=0
m^2+n^2=[(m+n)^+(m-n)^2]/2=(1^2+0)/2=1/2

1年前

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