已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2
求f(x)的最小正周期T
郭迪晴 1年前 已收到2个回答 举报

tspotato 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

因为:函数f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx·cos∏/3+2cosx·cosx·sin∏/3-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
又:对Y=Asin(wx+Φ)则Y的最小正周期为T=2π/w,最大值为|A|,最小值 -|A|,在2Kπ-π/2≤wx+Φ≤2Kπ+π/2为增函数,在2Kπ+π/2≤wx+Φ≤2Kπ+3π/2为减函数.(K∈R)
所以:(1)函数f(x)=2sin(x+π/3)的最小正周期T=2π/2=π,

1年前

2

萍萍如水 幼苗

共回答了2个问题 举报

我想问根号在什么地方

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.046 s. - webmaster@yulucn.com