在三角形abc中a(-1,5)角b和角c的角平分线所在的直线的方程分别是x-y+2=0,y=2求三

角平分线的交点就是三角形的内心O(0,2).由于∠BOC=135°,所以∠A=90°,是个直角三角形.
过连接OA,过O作OD⊥AB,OE⊥AC,OA中点为F,连接DF,EF.
ODAE为正方形.F(-1/2,7/2),向量OF=(-1/2,3/2),
因此向量FD=(-3/2,-1/2),向量FE=(3/2,1/2),
可以求得D(-2,3),E(1,4)
直线AB方程为y=2x+7,求得B(-5,-3),AB长度为10
直线AC方程为x+2y=9,求得C(5,2),AC长度为3√5
所以△ABC面积为1/2*AB*AC=15√5